Ədədi orta ilə (adi ortalama) ağırlıqlı ortalamanın fərqi nədir?

Bir çox halda müəyyən dəyərlərin ortalaması hesablanırkən ağırlıqlı ortalama əvəzinə səhvliklə ədədi ortadan istifadə edilir. Reallıqda, bu, çox ciddi yanlışlara gətirib çıxarır. İngilisdilli ədəbiyyat ilə paralellik göstərməsi baxımından hər bir ortalamanın ingilis dilindəki qarşılıqlarını qeyd etmək istəyirəm.

Ədədi orta = Arithmetic Mean

Ağırlıqlı ortalama = Weighted Average

Hər ikisi də ortalamanı hesablamağa yarayır. Bəs o halda onları bir-birindən ayıran əsas özəllik nədir?

Şirkətimizdə 6 departament olduğunu və hər bir departamentdəki ortalama əmək haqqı və həmin departamentdə çalışan cəmi işçi saylarının aşağıdakı kimi olduğunu fərz edək.

Weighted average - 1

Şirkət üzrə bütün maaşlar nəzərə alınaraq ortalama maaş hesablanması istənilsə, ədədi orta bizə son dərəcə yanlış məlumat vermiş olacaq.

Weighted average - 2

Bu ortalamanın sadə dillə tərcüməsi belədir: Şirkətdəki hər bir işçi ortalama olaraq 5,117 AZN maaş alır. Və bunun nə qədər yanlış bir iddia olduğu ortadadır, çünki maaş ortalamasını bu səviyyəyə qaldıran Administrativ Departamentdə çalışan 2 işçidir. Məhz bu səbəbdən ədədi orta bir çox halda çox yararsız funksionallıq daşıyır.

Ağırlıqlı ortalama isə, hər departamentin ortalama maaşını həmin departamentdə işləyən işçilərin sayına vurub ümumi maaş fondunu tapdıqdan sonra cəmi işçilərin sayına bölərək reallığa daha yaxın nəticə verir.

Etməli olduğumuz çox sadədir:

  1. Hər bir departamentdəki ortalama maaşı müvafiq işçi saylarına vurub həmin departamentdəki cəmi maaşı hesablamaq;
  2. Hər bir departamentdəki maaşları cəmləmək;
  3. Şirkətdəki işçilərin cəmini hesablamaq;
  4. 2-ci bəndi 3-cü bəndə bölmək.

Bunun üçün SUMPRODUCT funksiyasıSUM funksiyasından istifadə edəcəyik.

Weighted average - 3

  • SUMPRODUCT ilə ortalama maaşı işçi sayına vurub hər bir departamentin nəticəsini cəmlədik;
  • SUM ilə ümumi işçilərin sayını tapdıq;
  • Birincini ikinci ilə böldük.

Bu dəfə isə, qarşımıza çıxan nəticə tamamilə fərqli oldu.

Weighted average - 4

Bu nəticə reallığa 2,5 dəfə daha yaxındır. Çünki 2 nəfərin aldığı 15,000 AZN maaş şirkət üzrə ortalamada böyük rol oynamadı, çünki ümumi şəkli anormal dərəcədə səhv göstərirdi. Ağırlıqlı ortalama məhz bu cür vəziyyətlərdə, adi ortalamanın əksinə, hər bir komponentin ağırlığı (misalımızda işçi sayı) nisbətində hesablama aparır.

Formul və funksiyalarla daha yaxından tanış olmaq üçün əlavədəki faylı endirə bilərsiniz.

Uğurlar!

Faylı endir – Arithmetic Mean vs. Weighted Average

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s